Роман состоит из 3-ех глав и занимает 340 страниц. число страниц 2-ой главы состовляет 42% числа страниц 1-ой главы, а число страниц 3-ей главы состовляет две/третих числа страниц второй главы. сколько страниц занимает каждая глава? ? это решается уравнением.

Простыми преобразованиями эту задачу не решить, будем использовать арифметику остатков.

1-ое свойство, которое понадобится

То есть мы спокойно можем заменить каждое слагаемое сравнимым с ним по модулю m. То есть каждое слагаемое в нашей сумме будем рассматривать отдельно.

2-ое свойство, которое нам понадобится:

То есть довольно аналогичная вещь в произведении

На нашем примере все увидим

Находим остатки по модулю 31

Рассматриваем первое слагаемое. Просто двойка не годится, нам нужно найти ближайшее к 31 число, превосходящее его (иногда там в отрицательные числа залезаем, например, , но сейчас это не нужно), нам повезло, это 32

Учитываем, что , получаем

То есть остаток от деления первого слагаемое на 31 получился равным 10. Прекрасно, аналогично со вторым

Остаток 21, чудесно. Выполняем последний шаг.

То есть остаток от деления исходного числа на 31 равен 0, следовательно, исходное число делится на 31, что и требовалось доказать.

Эбля начала обозначим за Х скорость катера,а за У скорость реки

Когда катер плывет по течению ,то его скорость движения будет равна сумме скоростей реки и катера = (Х+У)

тогда время,за которое он пройдёт 120км с этой скоростью,будет находиться по формуле:

t=S:(v1+v2)

4=120:(Х+У). (1)

Когда же он двигается против течения- его скорость движения будет равна разности скоростей (Х-У), а формула времени будет такова:

5=120:(Х-У). (2)

теперь решаем эту систему

тогда получится из (1) получаем,что

(Х+У)=30

из (2) получаем

(Х-У)=24

Можно решить путём подстановки или алгебраического сложения,или подбором,но в любом случае здесь легко найти решение.Тогда

Х=27

У=3