При каких значениях х значение выражения 5х+10 принимает отрицательные значения,большие -1

√(x² -2x+1) -2√((2-x)²+8x)  < x ;
√(x² -2x+1) -2√(4 -4x+x²+8x)  < x ;
√(x-1)² -2√(x +2)² < x ;
|x-1| -2|x+2| < x ;
2|x+2|  -|x-1|  +x > 0 ;
(-2) 1
а)
x < -2 .
---
-2(x+2) +(x-1) +x >0 ⇒ -5 > 0 (неверное числовое неравенство)
В интервале  (-∞ ; -2)  нет решения)
б)
-2 ≤ x < 1 .
---
2(x+2) +(x-1) +x >0 ;
4x > - 3;
x > -3/4.     * * *  -3/4< x < 1 * * *
в)
x ≥ 1 .
---
2(x+2) -(x-1) +x > 0 ;
2x > -5 ;
x > -5/2     * * *  x ≥  1  * * *

общее решения неравенства : x ∈( -3/4 ; ∞) .

ответ : наименьшее целое решение неравенства будет  x  =0. 

50 и 40 км/ч

Объяснение:

Составим таблицу:

Мотоциклисты |  Скорость |  Время      |  Расстояние

Первый             |  х км/ч       | 200/х ч     |  200 км

Второй              |  х-10 км/ч  | 200/(х-10) | 200 км

Пусть х км/ч - скорость первого мотоциклиста, тогда скорость второго Х-10 км/ч. Время, затраченное одним мотоциклистом на путь из пункта А в В считается по формуле время = расстояние/скорость. Так как расстояние между населенными пунктами = 200 км, время, затраченное первым мотоциклистом = 200/х часов, а вторым = 200/(х-10) часов.

Зная, что второй мотоциклист потратил в пути на один час больше, составляем уравнение:

В уравнении мы прибавляем час к времени первого мотоциклиста, так как он приехал на час быстрее. И чтобы уравнять времена, затраченные первым и вторым мотоциклистом, к быстрому товарищу нужно добавить время опоздания второго.

О.Д.З. х ≠10, х≠0, х>0 (так как скорость не может быть отрицательной, а равной нулю она быть не может по другим условиям ОДЗ)

Решим уравнение:

Корень х2 = -40 не удовлетворяет ОДЗ

Значит, скорость первого мотоциклиста = 50 км/ч

Тогда скорость второго = 50-10 = 40 км/ч