ответ: при t ∈ (- 8; 8) уравнение не имеет корней.
Объяснение:
2x² + tx + 8 = 0
Квадратное уравнение не имеет корней, если дискриминант отрицательный:
D = b² - 4ac = t² - 4 · 2 · 8 = t² - 64
t² - 64 < 0
(t - 8)(t + 8) < 0
Решаем методом интервалов:
t₁ = - 8, t₂ = 8
см. рисунок.
t ∈ (- 8; 8)
