АО = 13,5 см; СО = 10,5 см
Объяснение:
Смотри рисунок на прикреплённом фото.
Δ СОВ ~ Δ AOD по двум углам:
∠ВСО = ∠DAO как накрест лежащие при ВС║AD и секущей АС;
∠СВО = ∠АDO как накрест лежащие при ВС║AD и секущей BD.
Соответственные стороны подобных треугольников пропорциональны. Коэффициент пропорциональности k = BC/AD = 14/18 = 7/9.
CO/AO = k; CO/(AC - CO) = k;
CO = k · (AC - CO)
CO = k · AC - k · CO
CO = k · AC/(1 + k) = 7/9 · 24/(1 + 7/9) = 21/2 = 10,5 (см)
АО = АС - СО = 24 - 10,5 = 13,5 (см)
