3. нет. Они могут быть скрещивающимися. Представим самолет и троллейбус, идущий под мостом, оба параллельны мосту, а сами скрещиваются.
4. Да, могут. Переплет у книги и страницы, любая из двух страниц, перпендикулярна переплету, а между собой параллельны. На примере куба, верхняя и нижняя грань перпендикулярны любой боковой грани, а между собой верхняя и нижняя грани параллельны.
5.
Ключевое слово И. т.е. и по физике, и по математике, каждый по физике может быть представлен с любым из имеющихся 26 по математике, т.е. всего получим произведение числа сочетаний по одному из 21 на число сочетаний из 26 по одному, итого 21*26=546/билетов/
ассмотрим ситуацию с извлечением двух шариков для игры и последующим возвратом. Возможно 4 случая:
1. С вероятностью 1/4 извлечены были старый и старый шарик
2. С вероятностью 1/4 извлечены были новый и новый шарик
3. С вероятностью 1/4 извлечены были старый и новый шарик
4. С вероятностью 1/4 извлечены были новый и старый шарик
Поскольку нас не интересует порядок извлечения шаров, то последние две ситуации можно объединить в одну следующим образом:
3. С вероятностью 1/2 в некотором порядке были извлечены старый и новый шарик.
В первом случае число старых и новых шариков не изменилось: 6 новых и 4 старых.
Во втором случае пара новых шариков теперь стали игранными: осталось 4 новых шарика, соответственно старых 6.
В третьем случае один новый шарик теперь стал игранным: осталось 5 новых шариков, соответственно старых 5.
Общее число шариков не изменялось - 10 штук.
1. Вероятность вытащить из 6 новых и 4 старых шариков 2 новых:
2. Вероятность вытащить из 4 новых и 6 старых шариков 2 новых:
3. Вероятность вытащить из 5 новых и 5 старых шариков 2 новых:
Учитывая тот факт, что каждый случай также наступает с определенной вероятностью, а также что все эти случаи несовместны, получим:
