Разложите на множители (a+b)^3-(a-b)^3; (a+b)^4-(a-b)^4 - вопрос №21725983344 от миша1133 30.11.2021 03:31

Question

Алгебра: Разложите на множители (a+b)^3-(a-b)^3; (a+b)^4-(a-b)^4

миша1133 · Answer

(a+b)^3-(a-b)^3=(a+b-a+b)((a+b)^2+(a-b)(a+b)+(a-b)^2)=2b(a^2+2ab+b^2+a^2-b^2+a^2-2ab+b^2)=2b(3a^2+b^2)
(a+b)^4-(a-b)^4=((a+b)^2-(a-b)^2)((a-b)^2+(a+b)^2)=(a^2+2ab+b^2-a^2+2ab-b^2)(a^2-2ab+b^2+a^2+2ab+b^2)=8ab(a^2+b^2)