Найти область определения функции y= корень(|x|-4) Решение Функция определена для всех х удовлетворяющих решению неравенства |x|-4 >=0 Раскрываем модуль по его определению При х>=0 При х< 0 |x| = x |x| = -x Решим две системы неравенств { x >=0 { x<0 { x - 4>=0 { -x -4 >=0 Получим { x >=0 { x<0 { x >=4 { x <= -4 Решение первой системы неравенств является [4;+бесконечн) Решение второй системы неравенств является (-бесконечн;-4] Поэтому функция определена при всех значениях х принадлежащих (-бесконечн;-4]U[4;+бесконечн) ответ:(-oo;-4]U[4;+oo)
Знайти область визначення функції y = корінь ( | x | -4 ) рішення Функція визначена для всіх х задовольняють рішенням нерівності | x | -4 > = 0 Розкриваємо модуль за його визначенням При х > = 0 При х < 0 | x | = x | x | = - x Вирішимо дві системи нерівностей { x > = 0 { x < 0 { x - 4 > = 0 { - x -4 > = 0 отримаємо { X > = 0 { x < 0 { X > = 4 { x <= -4 Рішення першої системи нерівностей є [ 4 ; + нескінченність) Рішення другої системи нерівностей є ( - нескінченність; -4 ] Тому функція визначена при всіх значеннях х належать ( - нескінченність; -4 ] U [ 4 ; + нескінченність) Відповідь : ( - oo ; -4 ] U [ 4 ; + oo )
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
![|x|-4\geqslant0\\ |x|\geqslant4\\ x\in(-\infty,-4]\cup[4,\infty)](/tpl/images/0216/3209/5690b.png)
