1. tg^2(x)+ctg(pi/2-x)=6 2. tg(x/4)=12ctg(x/4)+4=0

1)tg²x+tgx-6=0
a=tgx, a²+a-6=0, a1+a2=-1 U a1*a2=-6
a1=-3,tgx=-3⇒x=-arctg3+πn
a2=2,tgx=2⇒x=arctg2+πn
2)tgx/4+1/tgx/4+4=0
tg²x/4+4tgx+12=0
a=tgx, a²+4a+12=0, D =16-48=-32-решения нет

Решаю, если -12.
a²+4a-12=0,a1+a2=-4 U a1*a2=-12,
a1=-6,tgx=-6⇒x=-arctg6+πn
a2=2,tgx=2⇒x=arctg2+πn