АЛГЕБРА ПРОМІЖКИ y=-9x+7
знайти проміжки зростання і спадання

F(x)=2х⁴-х 1. на четность   f(-x)=2x⁴+x ни четная ни нечетная. 2. пересечение с осями - при х=0   f(0)=0     x(2x³-1)=0   x=0   x³=1/2   x=∛1/2 3.   производная и критич.точки.   f'(x)=8x³-1   8x³-1=0   x³=1/8   x=1/2 критическая точка. f(1/2)=2*1/16-1/2=1/8-4/8=-3/8 4. возрастание-убывание   f'(x)=8x³-1   x=1/2 1/2   до 1/2 убывает с 1/2 возрастает, х=1/2 точка               -                       +                         минимума=-3/8.   5.   график приложен.

2сos²x-1+cosx≥0 cosx=a 2a²+a-1≥0 d=1+8=9 a1=(-1-3)/4=-1      a2=(-1+3)/4=1/2             +                    -                        +                       -1                      1/2 a≤-1⇒cosx≤-1⇒x=π+2πn a≥1/2⇒cosx≥1/2⇒x∈[-π/3+2πn; π/3+2πn] ответ x=π+2πn и x∈[-π/3+2πn; π/3+2πn]