, a) Докажите что значение выражения п (п + 5) - (п - 3) (п + 2), при всех целых значениях п делится на 6
б) ( п-1) (п+1) - (п-7) (п-5) при всех значениях п делится на 24

Объяснение:

а)

п (п + 5) - (п - 3) (п + 2) = п² + 5п - п² - 2п + 3п + 6 = 6п + 6

так как один из множителей делится на 6, то и произведение делится на 6

б) ( п-1) (п+1) - (п-7) (п-5) = п²+ п - п - 1 - п² + 5п + 7п - 35 = 12п - 36

при всех значениях п делится на 24 так как кратно 24