Обчисліть: 1)4 степені корінь 16*625. 2)3корінь 96/3степені корінь 12.
3)корінь2cos(-45 градусів).
4)sin п/2-tg3п/4.

 

Первую ещё не придумала, а вот вторая:

Чтобы найти вероятность того, что точка,брошенная в круг, попадёт в треугольник, надо найти отношение площади правильного треугольника к площади окружности

S(треуг)=(а:2*корень(3))/ S 4

S(окруж)=Pі *r^2

Мы знаем связь между стороной правильного треугольника и радиусом описаной окружности: 

r=a/корень3

Тогда, вероятность = S(треуг)/  S(окруж)=  ((а:2*корень(3))/ S 4) / (Pі *r^2) =  ((а:2*корень(3))/ S 4) *  (Pі *а^2) /3=(3*корень3)/ 4Pі  

Если надо, можно примерно вищитать:

(3*корень3)/ 4Pі  = 3*1,73/4*3,14=5,19/12,56=0,41

ответ:0,41

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Всего пятизначных чисел: 
9*10*10*10*10 = 90000.
Количество пятизначных чисел, в которых первая цифра - пятерка, равно:
4*9*9*9 = 2916 (Одна из оставшихся цифр - пятерка, поэтому можно варьировать только 3 разряда, причем цифрами от 0 до 4 и от 6 до 9 - отсюда три множителя 9. Пятерка может быть любым из четырех оставшихся разрядов - отсюда множитель 4).
Количество пятизначных чисел, в которых первая цифра - не пятерка, равно:
8*6*9*9 = 3888 (Первую цифру можно выбрать это не 0 и не 5. Из оставшихся четырех цифр можно варьировать 2 разряда, причем цифрами от 0 до 4 и от 6 до 9 - отсюда два множителя 9. Две пятерки могут располагаться на четырех местах отсюда множитель 6).
Искомая вероятность равна:
(2916+3888)/90000 = 0,0756.

2. Всего шестизначных чисел:
9*10*10*10*10*10 = 900000.
Количество шестизначных чисел, у которых первая цифра - семерка, равно:
10*9*9*9 = 7290 (Две оставшихся цифры - семерки, поэтому варьировать можно только три разряда, причем цифрами от 0 до 6 и от 8 до 9 - отсюда три множителя 9. Две семерки могут располагаться на пяти местах отсюда множитель 10).
Количество шестизначных чисел, у которых первая цифра - не семерка, равно:
8*10*9*9 = 6480 (Первую цифру можно выбрать это не 0 и не 7. Из оставшихся пяти разрядов варьировать можно 2, причем цифрами от 0 до 6 и от 8 до 9 - отсюда два множителя 9. Две семерки могут располагаться на пяти местах отсюда множитель 10).
Искомая вероятность равна:
(7290+6480)/900000 = 0,0153.