Объяснение:
23х-12х+23=8х+20 18-3y-(21-5y)=43-(17+3y) 3x+1+(5x+8)=33+(x+11)
11х=8х+20-23 18-3у-21+5у=43-17-3у 3х+1+5х+8=33+х+11
11х-8х= -3 -3 + 2у=26 -3у 8х+9=44+х
3х= -3 2у+3у=26+3 8х-х=44-9
х= -3/3 5у=29 7х=35
х= -1 у=29*5 х=35/7
у=5,8 х=5
y=Π/3-x
sin x+cos(Π/3-x)=1
sin x+cos Π/3*cos x+sin Π/3*sin x=1
sin x*(1+√3/2)+cos x*1/2=1
Переходим к половинным аргументам и умножаем все на 2.
2sin(x/2)*cos(x/2)*(2+√3) + cos^2(x/2) - sin^2(x/2) = 2cos^2(x/2)+2sin^2(x/2)
Переносимости все в одну сторону
3sin^2(x/2) - (4+2√3)*sin(x/2)*cos(x/2) + cos^2(x/2) = 0
Делим все на cos^2(x/2)
3tg^2(x/2)-(4+2√3)*tg(x/2)+1=0
Замена t=tg(x/2)
3t^2-(4+2√3)*t+1=0
Получили обычное квадратное уравнение
D/4=(2+√3)^2-3*1=4+4√3+3-3= 4+4√3
t1=tg(x/2)=[2+√3-√(4+4√3)]/3
t2=tg(x/2)=[2+√3+√(4+4√3)]/3
Соответственно
x1=2*arctg(t1)+Π*n; y1=Π/3-x1
x2=2*arctg(t2)+Π*n; y2=Π/3-x2
