Решите уравнение
8 arcsin(x-1) + 2 arccos (x-1) = 2п

Задача 2:
 2) В двух коробках b карандашей, причём в первой коробке в 4 раза больше...

(b -4) / 2

 

Задача 3:

3) В двух коробках c карандашей, причём во второй коробке на 12 карандашей...

Пусть x (карандашей) - в первой коробке, тогда во второй коробке (x  - 12) (карандашей), по условию задачи всего C карандашей, составим уравнение:

x + (x - 12) = C

x + x - 12 = C

2x = C + 12 (если вопрос:"А ПОЧЕМУ СТАЛО С+12?", то знайте при переносе числа из одной стороны в другую знак меняется)

x = (C +12) / 2

и с лёгкостью находим икс

 

Задача 1:

1) Периметр прямоугольника 24 см, одна его сторона в 5 раз больше другой...

Пусть x - одна сторона, тогда 5*x другая сторона, по условию задачи известно что периметр их равен 24 ;общая формула периметра P = (a+b) * 2, составим уравенение:

( x + 5x ) * 2 = 24

2x + 10x = 24

12x = 24

x = 24 / 12

x = 2(см)      (первую сторону нашли)

вторая сторона равна 5x, значит 5 * 2 = 10(см)

 

Формула площади a * b

2 * 10 = 20()

Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю необходимо найти наименьшее общее кратное. Для этого:
 
1. Выпишем числа из знаменателей исходных дробей и разложим каждое из них на простые множители. 
60 = 2 * 2 * 3 * 5
540 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5
20 = 2 * 2 * 5

Вычеркиваем все множители для 540 и 20, которые есть в разложении 60. Выделим их жирным:

540 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5
20 = 2 * 2 * 5

2. Выписываем все множители, входящие в первое число (60):

 2 * 2 * 3 * 5

3. Домножаем на недостающие множители из разложений остальных чисел (это числа, которые не выделены жирным):

 2 * 2 * 3 * 5 * 3 * 3 = 540

Таким образом, наименьший общий знаменатель = 540. Приведем наши дроби к наименьшему общему знаменателю: