Для числа 0,(8), ми можемо позначити його як x: x = 0,(8) Помножимо обидві частини рівняння на 10, щоб усунути десяткову крапку з періодичною частиною: 10x = 8,(8) Віднімемо перше рівняння від другого: 10x - x = 8,(8) - 0,(8) 9x = 8 x = 8/9
Таким чином, число 0,(8) можна записати у вигляді звичайного дробу як 8/9.
б) Для числа 0,1(3), ми можемо позначити його як y: y = 0,1(3) Помножимо дві частини рівняння на 10, щоб усунути десяткову крапку з періодичною частиною: 10y = 1,(3) Віднімемо перше рівняння від другого: 10y - y = 1,(3) - 0,1(3) 9y = 1,2 y = 1,2/9
Таким чином, число 0,1(3) можна записати у вигляді звичайного дробу як 1,2/9.
