elen19871
15.08.2020 03:35

Розв'яжiть рiвняння / х+ +2y-3 +x²-xy+4y²=0.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
cat73309owz9do
31.05.2023 06:00

Решить уравнение     \bf |x+2y-3|+x^2-4xy+4y^2=0  .  

\bf \star \ \ x^2-4xy+4y^2=x^2-2\cdot x\cdot 2y+(2y)^2=(x-2y)^2\ \ \star  

Запишем уравнение в виде

\underbrace{\bf |x+2y-3|}_{\geq 0}+\underbrace{\bf (x-2y)^2}_{\geq 0}=0  

Получили сумму двух неотрицательных слагаемых, которая равна 0 . Это может быть лишь в случае, когда оба слагаемых одновременно равны 0 .

\left\{\begin{array}{l}\bf |x+2y-3|=0\\\bf (x-2y)^2=0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf x+2y-3=0\\\bf x-2y=0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf 2y+2y-3=0\\\bf x=2y\end{array}\rightleft\{\begin{array}{l}\bf 4y=3\\\bf x=2y\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf y=0,75\\\bf x=1,5\end{array}\right  

ответ:   х=1,5  , y=0,75  .


Розв'яжiть рiвняння / х+ +2y-3 +x²-xy+4y²=0.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота