Почему нубическая?
Это просто задачка на то, насколько ты хорошо знаешь теорему Виета, которая гласит, что если есть квадратное уравнение с коэффициентом при х^2 равным 1, то
1. Произведение корней равно свободному члену
2. Сумма корней равно Минус коэффициет при х.
В условии неприведенное квадратное уравнение, разделим его на а(делить можно, так как уравнение квадратное, то есть а#0), получим
х^2 + (b/a)*x + c/a = 0, поэтому то, что написано сверху словами запишется следующим образом:
х1*х2 = с/а
(х1+х2) = -(b/a)
Вот и всё! Дальше совсем просто, нужно просто искомые формулы выразить через сумму и произведение корней, гляди
x1^2 + x2^2 = x1^2 + x2^2 +2x1x2 - 2x1x2 = (x1+x2)^2 - 2*(x1*x2) = (-b/a)^2 - 2*(c/a)=(b^2 - 2*ac)/a^2
x1^3+x2^3 = (x1+x2)*(x1^2 + x2^2 - x1*x2) = -(b/a)*((b^2-2*ac)/a^2 - c/a)
Вот и всё! И ничего нубического, чистая техника.
Замечание1. Во втором выражении просто подставлено значение суммы квадратов корней, полученное ранее.
Замечание2. Второе выражение не упрощено до конца, надеюсь, сделаешь сам, это уже арифметика.
Замечание3. Формулы сокращенного умножения и теорему Виета нужно знать хорошо, чтобы свободно ими пользоваться.
Замечание4. Перепроверь вычисления, я мог допустить неточность(а может специально её допустил, чтобы ты не тупо списал ответ, а САМ провёл все вычисления от начала до конца).
Успехов!
Пусть по плану бригада должна была изготавливать Х деталей,
Следовательно, 40 деталей она должна была изготовить за 40:Х часов.
Т.к. она изготавливала на 8 деталей больше т.е. (Х+8) деталей в час
и изготовила на 8 деталей больше,т.е. 40+8=48 деталей.
Значит работала бригада 48:(Х+8) часов.
По условию задачи известно, что бригада за два часа до срока перевыполнила план, следовательно, работала на 2 часа меньше, чем по плану.
Т.е.40:Х больше, чем 48:(Х+8) на2. Составим ур-е:
40/Х-48/Х+8=2 -умножим обе части ур-я на Х(Х+8) и разделим на 2
20(Х+8)-24Х=х(х+8) - раскроем скобки
20Х+160-24Х= решая квадратное ур-е, получаем два корня
Х=8 и Х=-20-не удовлетворяет усл. задачи.
Сл-но, за час должны были изготовить 8 деталей.
