Перевірити чи є пара чисел (1;3) розвʼязком лінійного рівняння із двома змінними 2х - у

1) уравнение прямой, проходящей через две точки
(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)
(y-4)/(-2-4)=(x-2)/(-1-2)
(y-4)/-6=(x-2)/-3
y-4=2(x-2)
y=2x-4+4
y=2x
условие параллельности прямых
k1=k2 где k1=2
уравнение прямой, проходящей через точку
y-y0=k(x-x0)
y-2=2(x-3)
y=2x-6+2
y=2x-4
2)аналогично, уравнение прямой, проходящей через две точки
(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)
(y-1)/(-3-1)=(x-3)/(4-3)
(y-1)/-4=(x-3)
y-1=-4(x-3)
y=-4x+12+1
y=-4x+13
условие перпендикулярности прямых
k1*k2=1 где k1=-4
тогда  k2=-1/4
уравнение прямой, проходящей через точку
y-y0=k(x-x0)
y+3=-(x+1)/4
y=-x/4-1/4-3
y=-x/4-13/4

Задание:

х₁+х₂=9

х₁*х₂=18

Составить задачу и найти х₁ и х₂.

      Задача:

    Мы с соседом любим кошек и держим несколько кошек каждый.  Если наших кошек собрать вместе, то их будет 9. Если каждая кошка соседа принесет по 6 котят, то количество котят будет такое же, если бы количество соседских кошек умножить на количество моих кошек.

   Сколько кошек у соседа и сколько - у меня?

   Дано:

х₁ - кошки соседа

х₂ - мои кошки

Всего: 9 кошек

Каждая соседская кошка принесет по 6 котят:: х₁*6 котят:

По условию: х₁*6=х₁*х₂

Найти: 1) х₁=? кошек:

            2) х₂=? кошек

{x₁+x₂=9

{x₁*6=x₁*x₂ => х₁=х₁; х₂=6

х₁+6=9

х₁=9-6

х₁=3

ответ: Два натуральных числа, сумма которых равна 9, а произведение 18, - это 3 и 6, или: у соседа 3 кошки, а у меня - 6.

Проверка:

х₁+х₂=9 => 3+6=9

x₁*6=x₁*x₂ => 3*6=18