10; 30; 50 или 55; 30; 5
Объяснение:
Сумма трех чисел, которые образуют арифметическую прогрессию, равна 90. Если от этих цифр вычесть соответственно 7, 18 и 2, то полученные числа образуют геометрическую прогрессию. Найдите данные числа .
Решение
Пусть это будут числа a, b, c. a+b+c=90
a, b, c образуют арифметическую прогрессию⇒a+c=2b
2b+b=90
3b=90
b=30
a+c=90-b=90-30=60⇒c=60-a
числа a-7, b-18, c-2 образуют геометрическую прогрессию⇒
(a-7)(c-2)=(b-18)²=(30-18)²=144
(a-7)(60-a-2)=144
(a-7)(58-a)=144
58a-a²-406+7a=144
a²-65a+550=0
D=4225-2200=2025=45²
a₁=(65-45)/2=10⇒c₁=60-a₁=60-10=50
a₂=(65+45)/2=55⇒c₂=60-a₂=60-55=5
Оба ответа удовлетворяют условию задачи
168 минут.
Объяснение:
Во-первых, разберемся, какая деревня каким номером обозначена
3 - Грушевка, из неё они выехали.
2 - Таловка, через неё они проезжают.
1 - Новая, тут они поворачивают на другое шоссе.
4 - Абрамово, сюда они должны приехать.
Теперь рассчитаем длину пути.
3 - 1: от Грушевки до Новой, 9 клеток = 18 км.
1 - 4: от Новой до Абрамово, 12 клеток = 24 км.
Весь путь 18 + 24 = 42 км.
Так как едут они по двум шоссе, то скорость везде 15 км/ч.
На весь путь они затратят 42 : 15 = 2,8 ч = 2,8*60 = 168 минут.
