cnejniyrayp08ixm
18.08.2021 08:38

26.2. Знайдіть область значень функції: 1) f (x) = √x + 1;
=
2) f (x) = √x - 2;
3) g(x) = 3-x²;
4) f(x) = x² + 2.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
polina3782
30.05.2023 19:54

Воспользуемся тем, что область значений функций y=\sqrt{x} и y=x^2 - все неотрицательные числа:

E(\sqrt{x} )=[0;\ +\infty)\Rightarrow \sqrt{x} \geqslant 0

E(x^2 )=[0;\ +\infty)\Rightarrow x^2 \geqslant 0

1)

f (x) = \sqrt{x} + 1

\sqrt{x} \geqslant 0

\sqrt{x}+1 \geqslant 0+1

\sqrt{x}+1 \geqslant 1

\boxed{E(f)=[1;\ +\infty)}

2)

f (x) = \sqrt{x}-2

\sqrt{x} \geqslant 0

\sqrt{x}-2 \geqslant 0-2

\sqrt{x}-2 \geqslant -2

\boxed{E(f)=[-2;\ +\infty)}

3)

g(x) = 3-x^2

x^2\geqslant0

-x^2\leqslant0

3-x^2\leqslant3+0

3-x^2\leqslant3

\boxed{E(g)=(-\infty;\ 3]}

4)

f(x) = x^2 + 2

x^2\geqslant0

x^2+2\geqslant0+2

x^2+2\geqslant2

\boxed{E(f)=[2;\ +\infty)}

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота