1.Знайти найбільше і найменше значення функції 1) f (x) =х³ - 3х² - 45х +2 на проміжку [-2;6] 2) f (x) =2/3 х³ - 3х² на проміжку [-1;4]
2.Дослідити функцію та побудувати її графік у= 3х² − х³

1)(х-3)(3х+2)=(5х-4)(3х-2)
3x^2 + 2x – 9x – 6 = 15x^2-10x-12x+8
15x^2 – 3x^2 – 22x +7x + 8 + 6 = 0
12x^2 – 15x + 14 = 0
D= -15^2 – 4*14*12 = 225 – 672 = -447
D<0
Корней нет.
2)(2х+7)(7-2х)=49+х·(х+2)
(7+2x)(7-2x)=49+x^2 +2x
49-4x^2=49+x^2 +2x
x^2 + 4x^2 +2x +49 – 49=0
5x^2 + 2x = 0
x(5x+2)=0
x=0; 5x+2=0
5x=-2
x=-2/5
x=-0,4
ответ: x=0; x=-0,4 №2
1)3х²-4х=0
x(3x-4)=0
x=0; 3x-4=0
3x=4
x=4/3
ответ: x=0; x=4/3
2)4х²-9=0
(2x-3)(2x+3)=0
2x-3=0; 2x+3=0
2x=3; 2x=-3
x=3/2; x=-3/2
ответ: x=1,5; x=-1,5
3)-5х²+6х=0
x(6-5x)=0
x=0; 6-5x=0
5x=6
x=6/5
ответ: x=1,2; x=0
4)-х²+3=0
х²=3
x=√3; x=-√3
ответ: x=√3; x=-√3
5)6u²-u=0
u(6u-1)=0
u=0; 6u-1=0
6u=1
u=1/6
ответ: u=0; u=1/6
6)2y+y²=0
y(2+y)=0
y=0; 2+y=0
y=-2
ответ: y=0; y=-2

1) 15х²+5х-4 (2-7х) ≥ 6х²+34
15х² +5х -8 +28х -6х² -34 ≥ 0
9х² + 33х - 42 ≥ 0
корни 1 и -42/9 (парабола ветвями вверх)
ответ:(-∞;-42/9]∪[1; +∞)
2) 6(4х²+х)-2х²-34 <15х-3
24х² +6х -2х² -34 -15х +3 < 0
22x² -9x -31 < 0
корни-1 и 31/22 (парабола ветвями вверх)
ответ:(-1; 31/22)
3) 4х²+5>(х+4)
4х² +5 - х - 4 > 0
4x² - x + 1 > 0
корней нет (парабола ветвями вверх)
ответ: (-∞;+∞)
4) 3х-1 ≥ 9х(4х-1)
3х - 1 ≥ 36х² - 9х
-36х² + 12х -1 ≥ 0
36х² -12х +1 ≤ 0
(6х -1)² ≤  0
х = 1/6
1) 9х (4х-1)<3х-1
36х²-9х -3х +1 < 0
36x² -12x +1 < 0
(6x -1)² < 0
∅
2)(х+4)² ≤ 4х²+5
x² + 8x +16 -4x² -5 ≤ 0
-3x² +8x +11 ≤ 0
корни -1 и -11/3  (парабола ветвями вниз)
ответ: (-∞;-11/3)∪(-1; +∞)
3) 2(5х-7)² > 2х²-5 
2(25х² -70х +49)  -2x² +5 > 0
50x² -140x + 98 -2x² +5 > 0
48x² -140x + 103 > 0
корней нет ( парабола ветвями вверх)
(-∞; + ∞)
4) (х-5)² ≥ 3х² - х+14
х² -10х +25 -3х² +х -14 ≥ 0 
-2х² -9х +11 ≥ 0
корни-11/2 и 1 ( парабола ветвями вниз)
ответ: [ -11/2 ; 1]
5) (3х-1)(х+2) < 20
3x² +5x -2 -20 < 0
3x² +5x -22 < 0
корни  2 и -11/3 ( парабола ветвями вверх)
ответ: (-11/3; 2)
6) (х-4)(4х-3)+3 > 0
4х²-19х +12 +3 > 0
4x² -19x +15 > 0
корни 15/4 и 1  ( парабола ветвями вверх)
ответ: (-∞; 1)∪(15/4;+∞)
7) 6х² - 20х <5 (х-5)
6х² -20х -5х +25 < 0
6x² - 25x +25 < 0 
корни  5/2  и  5/3 ( парабола ветвями вверх)
ответ: ( -∞ ; 5/3)∪(5/2; + ∞)