Задано арифметичну прогресію з першим членом а1 = -8 та 25-им членом а25 = 136. Ми хочемо знайти значення 12-го члена а12.
Для знаходження а12 можемо скористатись формулою загального члена арифметичної прогресії:
аn = а1 + (n - 1) * d,
де n - номер члена, а1 - перший член, d - різниця між сусідніми членами прогресії.
Ми знаємо, що а1 = -8, а25 = 136. Застосуємо формулу для обчислення різниці d:
а25 = а1 + (25 - 1) * d,
136 = -8 + 24 * d.
Розв'яжемо це рівняння відносно d:
24d = 136 + 8,
24d = 144,
d = 144 / 24,
d = 6.
Тепер, ми можемо знайти а12, використовуючи формулу загального члена:
а12 = а1 + (12 - 1) * d,
а12 = -8 + 11 * 6,
а12 = -8 + 66,
а12 = 58.
Отже, значення 12-го члена арифметичної прогресії а 12 дорівнює 58.
