8. Скоротіть дріб: 3x² + 2x-1/5x² +6x+1

Щоб скоротити цей дріб, ми спробуємо спростити чисельник і знаменник окремо, а потім поділимо одне на інше.

Спочатку спростимо чисельник:

3x² + 2x - 1

Не можемо спростити це далі, тому лишаємо чисельник без змін.

Тепер спростимо знаменник:

5x² + 6x + 1

Цей квадратний трьохчлен також не можна спростити далі.

Отже, скорочений вигляд дробу буде:

(3x² + 2x - 1) / (5x² + 6x + 1)

Допоміжні дії:

Розкладемо чисельник і знаменник на множники, скориставшись формулою:

3х²+2х-1=0

D=2²-4*3*(-1)=4+12=16

5x²+6x+1=0

D=6²-4*5*1=36-20=16