Хорда MN ділить коло на дві частини, градусні міри яких відносяться як 18 : 72. Під яким кутом видно цю дугу з точки K , що розташувалась на меншій частині кола.

Градусні міри двох частин кола, що утворюються хордою MN, відносяться як 18 : 72. Знайдемо загальну градусну міру кола.

Сума градусних мір двох частин кола дорівнює 360 градусів, оскільки це повна міра кола.

Запишемо рівняння на основі даної умови:

18x + 72x = 360,

де x - коефіцієнт, який відповідає градусній мірі меншої частини кола.

Скоротимо коефіцієнти на їхній найбільший спільний дільник, яким є 18:

x + 4x = 20,

5x = 20,

x = 4.

Отже, градусна міра меншої частини кола дорівнює 4 * 18 = 72 градуси.

Таким чином, з точки K, розташованої на меншій частині кола, цю дугу видно під кутом 72 градуси.