Щоб знайти корені рівняння cos(x/2) = -1, спочатку звернемось до властивостей косинуса.
Косинус має значення -1, коли його аргумент дорівнює (2n + 1)π, де n - ціле число.
Тому ми можемо записати:
x/2 = (2n + 1)π,
де n - ціле число.
Щоб знайти всі корені, розкриємо x:
x = 2(2n + 1)π,
де n - ціле число.
Отже, усі корені рівняння cos(x/2) = -1 можна записати у вигляді:
x = (2n + 1)π,
де n - ціле число.
