Для розв'язання системи рівнянь методом підстановки, спочатку виразимо одну змінну через іншу в одному з рівнянь, а потім підставимо це значення в друге рівняння.
1. Виразимо х через у з першого рівняння:
х = 3 + 2у
2. Підставимо це значення х у друге рівняння:
5(3 + 2у) + у = 4
3. Розкриємо дужки і спростимо рівняння:
15 + 10у + у = 4
11у + 15 = 4
11у = 4 - 15
11у = -11
у = -11 / 11
у = -1
4. Тепер, коли ми знайшли значення у, підставимо його у перше рівняння для знаходження х:
х = 3 + 2(-1)
х = 3 - 2
х = 1
Отже, розв'язком системи рівнянь є х = 1 і у = -1.
Відповідь:
З першого рівняння маємо:
х = 3 + 2у
Підставляємо це значення у друге рівняння:
5(3 + 2у) + у = 4
Розкриваємо дужки і складаємо подібні доданки:
15 + 10у + у = 4
Спрощуємо:
11у = -11
Отримуємо значення y:
y = -1
Підставляємо його у перше рівняння, щоб знайти значення x:
x = 3 + 2(-1)
x = 1
Отже, розв'язок системи рівнянь х=3+2у; 5х+у=4, отриманий методом підстановки, буде таким: x = 1, y = -1.
Пояснення:
