logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


misarevakin6
10.05.2021 02:20

доказать тождество,задача на фото

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
Тарана11лет9456
Тарана11лет9456
23.02.2023 12:16
Довольно легкий пример. Но я не понимаю данную тему...
таня2023
таня2023
18.03.2020 21:42
Цена товара дважды увеличивалась сначала на 20% потом на 30% на сколько процентов увеличилась Цена товара в результате двойного повышения. С объяснением...
ValeraShara
ValeraShara
05.10.2020 01:44
158. На графике функции y = √х постройте точку, расстояние от которой:а) до оси абсцисс равно 3; б) до оси ординат равно 4.​...
Даня1681
Даня1681
24.03.2023 00:54
Вычислить площадь фигуры, ограниченную кривыми: y=x^2 y=25​...
5мояоценка
5мояоценка
14.01.2021 13:33
Определите коэффициент и степень одночлена 8x⁶y/9 а)8/9 и 6 Б)1/6 и 9 В)8/ и 7 Г)8 и 7 Д)9 и 7...
Foret228
Foret228
21.05.2023 16:24
2x^7 + x^5 + x = 4 2 корінь(x) + корінь(x - 5) + корінь(2x + 7) = 13...
MoskowCorp
MoskowCorp
04.11.2022 11:24
Решите систему уравнений:...
877171402501
877171402501
16.01.2021 05:44
Алгебра 7 класс, проверочная работа.​...
таня647
таня647
12.01.2022 22:34
С АЛГЕБРОЙ Следующий член арифметической прогрессии 5;4,5;4... равен? 2. Дана арифметическая прогрессия (an). Известно, что a1=1,5 и d=2,6. Вычисли сумму первых четырнадцати...
Darya0192
Darya0192
13.01.2021 22:02
Следующий член арифметической прогрессии 5;4,5;4... равен?...
Ответ:
dshaa14
29.05.2023 15:35

Доказать тождество .

\displaystyle \bf \Big(1+\frac{1}{cos2a}+tg\, 2a\Big)\Big(1-\frac{1}{cos2a}+tg\, 2a\Big)=2\, tg\, 2a    

Применяем формулы косинуса и синуса двойных углов :

\bf sin2a=cos^2a-sin^2a\ \ ,\ \ sin2a=2\, sina\cdot cosa\ \ ,  а также  тождество

\bf sin^2a+cos^2a=1\ \ ,\ \ tg2a=\dfrac{sin2a}{cos2a}    .                    

\displaystyle \bf \Big(1+\frac{1}{cos2a}+tg\, 2a\Big)\Big(1-\frac{1}{cos2a}+tg\, 2a\Big)==\Big(1+\frac{1}{cos2a}+\frac{sin2a}{cos\, 2a}\Big)\Big(1-\frac{1}{cos2a}+\frac{sin2a}{cos\, 2a}\Big)==\frac{cos\, 2a+1+sin2a}{cos2a}\cdot \frac{cos\, 2a-1+sin2a}{cos\, 2a}==\frac{(cos^2a-sin^2a)+(sin^2a+cos^2a)+sin2a}{cos^2a-sin^2a}\, \times times \frac{(cos^2a-sin^2a)- (sin^2a+cos^2a)+sin2a}{cos2a}=      

\bf \displaystyle =\frac{2cos^2a-2sina\cdot cosa}{(cosa-sina)(cosa+sina)}\cdot \frac{-2sin^2a+2sia\cdot cosa}{cos2a}==\frac{2cosa\cdot (cosa-sina)}{(cosa-sina)(cosa+sina)}\cdot \frac{2sina\cdot (sina+cosa)}{cos2a}==\frac{2\cdot 2\, sina\cdot cosa}{cos2a}=\frac{2\cdot sin2a}{cos2a}=2\, tg\, 2a2\, tg\, 2a=2\, tg\, 2a  

Тождество доказано .


доказать тождество,задача на фото
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота