1) Решим неравенство -x² - 2x +3>0:
Сначала найдем корни квадратного трехчлена -x² - 2x +3 = 0:
D = (-2)² - 4*(-1)*3 = 16 > 0, корней два:
x1,2 = (-(-2) ± √16)/(-2) = 1 ± 2
x1 = -1, x2 = 3
Построим таблицу знаков:
x | -∞ |-1 | 3 | +∞
---|---|---|---|---
-x²-2x+3>0| + | - | + | +
ответ: (-1, 3)
2) Решим неравенство x² ≤ 25:
x² - 25 ≤ 0
(x - 5)(x + 5) ≤ 0
Построим таблицу знаков:
x | -∞ |-5 | 5 | +∞
---|---|---|---|---
(x-5)(x+5)| - | - | + | +
ответ: (-∞, -5] ∪ [5, +∞)
