55
Объяснение:
Якщо -2 та 8 є нулями квадратичної функції у = 5х² + bx + c, то ми можемо записати два рівняння:
5(-2)² + b(-2) + c = 0
5(8)² + b(8) + c = 0
Розв'язавши ці рівняння відносно b та c, отримаємо:
b = 30
c = 100
Отже, квадратична функція має вигляд у = 5х² + 30x + 100.
Щоб знайти наименьше значення функції, необхідно знайти координати вершини параболи. Функція має вершину у точці (-b/2a, c - b²/4a), тому:
x_v = -30/(25) = -3
y_v = 5(-3)² + 30*(-3) + 100 = 55
Отже, наименьше значення функції дорівнює 55.
