⁴√x⁴ + ⁵√x⁵ = 0 при x<0
Объяснение:
При отрицательном значении х после извлечения корня 4 степени из 4 степени числа мы получаем положительную величину ,
то есть ⁴√x⁴ = - х.
Все преобразования в решении
⁴√x⁴ + ⁵√x⁵ = IxI⁴/₄ + x⁵/₅ = IxI+ x⁵/₅ = - х + х = 0 (x<0)
Формула извлечения корней чётной степени: ![\boldsymbol{\sqrt[2n]{x^{2n}}=|\, x\, |}](/tpl/images/4978/9069/c9601.png)
.
![x < 0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ |\, x\, |=-xsqrt[4]{x^4}+\sqrt[5]{x^5}=|\, x\, |+x=-x+x=0](/tpl/images/4978/9069/4e0f3.png)
