logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


prizrak6571
13.03.2020 19:02

Доказать тригонометрическое тождество

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
pumperdat
pumperdat
19.02.2022 18:04
Числитель несократимой обыкновенной дроби на 5 меньше, чем ее знаменателя. если числитель этой дроби уменьшить на 2,а знаменатель увеличить на 16,то дробь уменьшиться...
TupoyKakProbka
TupoyKakProbka
31.01.2020 05:05
Пропорциональны ли изображённые на рисунке 189 отрезки: а) ac, cd и m1 m2, mm1; б) ав, вс,сd mm2, mm1, m1 m2; в) ab, bd и мм1, м1 м2? ​...
lenafok83
lenafok83
18.02.2021 21:30
Найдите координаты точек пересечения прямой и гиперболы, если известны уровнения прямой и гиперболы y=0.5 [tex] \binom{2}{x} [/tex]​...
hhjufjifklkl
hhjufjifklkl
24.06.2022 02:30
Претставте в виде многочленов 32+b32.2.1) (a + 1); 2) 6+b); 3) (6 + 1); 4) (6-3); 5)(4 - x); 6)[v+340(2-53); 3)(4+1*.29​...
Marina56434655442
Marina56434655442
19.12.2021 01:37
Если бы два трактора пахали вместе, первый трактор закончил бы на 18 часов раньше, чем один трактор, и на 32 часа раньше, чем другой трактор.​...
bistreeee
bistreeee
31.03.2020 07:05
Для украшения ёлки принесли коробку, в которой 8 красных, 5 желтых, 6 серебряных шаров. из коробки наугад вынимают один шар. какова вероятность того, что он окажется...
aksnastena
aksnastena
25.11.2021 00:56
Знайдіть п ятий член і суму десяти перших членів арифметичної прогресії (аn), якщо а1=5, і а2=5,6​...
СашаЩербина
СашаЩербина
17.11.2022 15:09
Найдите коэффициент c уравнения: 3x²+bx+c=0, если его корнями являются числа: 2/3 и -2. только ответ,расписывать не надо,...
LanaStreet
LanaStreet
26.08.2020 06:40
50 ів дуже ть терміново. будь ласка. подайте y вигляді нескоротного звичайного дробу число: 2) 0,(42); обчисліть значення виразу: 0,(18) + 1,(72)/21 х 330...
ivbobkova1
ivbobkova1
12.05.2022 22:49
Запишите число 27000 в стандартном виде...
Ответ:
Nastik6634
02.08.2022 01:00

          cos^2x+cos^2(60^\circ +a)+cos^2(60^\circ-a)=\dfrac{3}{2}

Применяем формулу понижения степени   cos^2x=\dfrac{1+cos2x}{2}   ,

формулу суммы косинусов , а также формулы приведения .

cos^2x+cos^2(60^\circ +a)+cos^2(60^\circ-a)==\dfrac{1+cos2a}{2}+\dfrac{1+cos(120^\circ +2a)}{2}+\dfrac{1+cos(120^\circ -2a)}{2}==\dfrac{1}{2}\cdot \Big(1+cos2a+1+cos(180^\circ +(2a-60^\circ))+1+cos(180^\circ+(2a+60^\circ ))\Big)==\dfrac{1}{2}\cdot \Big(3+cos2a-cos(2a-60^\circ)-cos(2a+60^\circ )\Big)==\dfrac{1}{2}\cdot \Big(3+cos2a-\Big(cos(2a-60^\circ)+cos(2a+60^\circ )\Big)\Big)=  

=\dfrac{1}{2}\cdot \Big(3+cos2a-2\cdot cos\dfrac{2a-60^\circ +2a+60^\circ }{2}\cdot cos\dfrac{2a-60^\circ -2a-60^\circ }{2}\Big)==\dfrac{1}{2}\cdot \Big(3+cos2a-2\cdot cos2a\cdot cos(-60^\circ )\Big)==\dfrac{1}{2}\cdot \Big(3+cos2a-2\cdot cos2a\cdot \dfrac{1}{2}\ \Big)=\dfrac{1}{2}\cdot \Big(3+\underbrace{cos2a-cos2a}_{0}\Big)=\dfrac{3}{2}dfrac{3}{2}=\dfrac{3}{2}  

Тождество доказано .

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота