[1] 
Формула n-ого члена геометрической прогрессии: 
Распишем для 
и 
Составляем систему, чтобы выразить q (знаменатель геом.пр.) :
Решаем:
делим первое уравнение системы на второе, получаем:
[2] 
Составим и решим систему, чтобы получить значения 
и 
:
Получаем корни:
или 
Находим :
Так как 
, то:
или 
Заметим: что в , что в - выходят одинаковые значения (36 и 9). От перестановки слагаемых сумма не меняется. Поскольку у нас возрастающая прогрессия, возьмем за 
, а за 
Чтобы найти первый член прогрессии, находим ещё 
и 
:
Формула: 
Решение: 
И теперь мы можем с формулы n-ого члена геометрической прогрессии: , вывести первый член прогрессии. Значит:
