х - ширина
4х - длина
х+х+3х+3х=40
8х=40
х=5см - ширина
5*4=15см - длина
пусть ширина прямоугольника равна x см, тогда длина прямоугольника равна 4x см.
периметр прямоугольника вычисляется по формуле P = 2(a+b), где a и b - стороны прямоугольника. по условию задачи периметр прямоугольника равен 40 см. следовательно:
2(x+4x)=40
2*5x=40
10x=40
x=40/10
x=4 см
значит ширина прямоугольника равна 4 см, а длина прямоугольника равна 4x=4*4=16 см. прямоугольник со сторонами 4 см и 16 см имеет площадь, равную S=ab=4*16=64 см^2.
площадь квадрата вычисляется по формуле S=a^2, где a - сторона квадрата. из формулы площади квадрата можно вывести формулу для нахождения стороны квадрата. если S=a^2, то a=√S. следовательно, квадрат, площадь которого равна площади прямоугольника (то есть 64см^2), будет иметь сторону, равную
a=√64=8 см.
ответ: 8 см.
