это очень . 1.Як перемножити кілька коренів з однаковими показниками?
2.Як поділити корені з однаковими показниками степенів?
3.Чому дорівнює значення 216^1/3 ?
4.Чому дорівнює значення 6 пид коренем 64 ?
5.Розв’яжіть рівняння 4^х = 1
6.Чому дорівнює значення log4= 64
7.Чому дорівнює значення log7=49
8.Чому дорівнює похідна показникової функції y = 7^х ?
9.Чому дорівнює похідна логарифмічної функції y = log5 х ?

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

kirill055

04.11.2022 09:41

Sinl+sin3l-sinl=4sinl/2 coslcos3l/2 доведіть тотожність...

ЖаннаLife

04.11.2022 09:41

Найдите сумму восьмидесяти первых членов последовательности (bn) заданной формулой bn=2n-5 с объяснением )...

levgoncharenko

04.11.2022 09:41

Расстояние между 210км. автомобиль проехал 84 км. какой процент расстояния между проехал автомобиль?...

Sekureti556

04.11.2022 09:41

Коллекционер купил на выставке картину современного художника. через несколько лет он продал ее другому коллекционеру с наценкой р%, а тот продал ее клиенту по цене, на р%...

lalove5

04.11.2022 09:41

1.запишите все трёхзначные числа, которые представляются в виде произведения двух одинаковых простых множителей. сколько таких чисел? 2.найдите задуманное число, если известно,...

ник4430

04.11.2022 09:41

Оцените периметр p равностороннего треугольника, если его сторона 1/6...

КристинаМельникова

04.11.2022 09:41

Скоротіть дріб: 1-sin2a \ sin a-cos a...

pinsker025

04.11.2022 09:41

Разложите на множители! а)-5х во второй степени+30х-45 б)2у в четвертой степени +54у в)3ху во второй степени -147х в третий степени решите уровнение! х в третьей степени+х...

dani61

04.11.2022 09:41

Человек начал отходить по ровной местности от подножия башни высотой 62м со скоростью 4 км/ч. через сколько примерно секунд он будет на расстоянии 200м от вершины башни? выберите...

ЕгороваАйсена

12.09.2022 15:41

Ав квадрате +2а+2 -докажите что выражения лишь положительное значения...

Ответ:

79185519305

09.03.2021 17:17

Разрешим наше дифференциальное уравнение относительно производной
$y'=- \dfrac{y}{x}$ - уравнение с разделяющимися переменными
Воспользуемся определением дифференциала
$\dfrac{dy}{dx} =- \dfrac{y}{x} \\ \\ \dfrac{dy}{y} =- \dfrac{dx}{x}$
Интегрируя обе части уравнения, получаем
$\ln|y|=\ln| \frac{1}{x} |+\ln C\\ \\ \ln|y|=\ln| \frac{C}{x}|$
$y= \dfrac{C}{x}$ - общее решение

$(1-x^2) \frac{dx}{dy} +xy=0\\ \\ (1-x^2) \frac{dx}{dy} =-xy$
Разделяем переменные
$\dfrac{(x^2-1)dx}{x} = ydy$

интегрируя обе части уравнения, получаем

$-\ln|x|+ \dfrac{x^2}{2} = \dfrac{y^2}{2} +C$ - общий интеграл

Решение задачи Коши нет, т.к. при х=0 логарифм ln0 не существует

Пример 3. $x^2+y^2-2xy\cdot y'=0$
Убедимся, является ли дифференциальное уравнение однородным.
$(\lambda x)^2+(\lambda y)^2-2\cdot\lambda x\cdot \lambda y\cdot y'=0 |:\lambda^2\\ \\ x^2+y^2-2xyy'=0$

Итак, дифференциальное уравнение является однородным.
Исходное уравнение будет уравнением с разделяющимися переменными если сделаем замену
y=ux

, тогда

Подставляем в исходное уравнение

$x^2+u^2x^2-2x\cdot ux(u'x+u)=0\\ \\ x^2(1+u^2-2uu'x-2u^2)=0\\ \\ x=0\\ \\ 1-u^2-2uu'x=0\\ \\ u'= \dfrac{1-u^2}{2ux}$

Получили уравнение с разделяющимися переменными

Воспользуемся определением дифференциала

$\dfrac{du}{dx} =\dfrac{1-u^2}{2ux}$

Разделяем переменные

$\dfrac{du^2}{1-u^2} = \dfrac{dx}{x}$

Интегрируя обе части уравнения, получаем

$\ln\bigg| \dfrac{1}{1-u^2} \bigg|=\ln|Cx|$

$\dfrac{1}{1-u^2} =Cx$

Обратная замена

$\dfrac{x^2}{x^2-y^2} =Cx$ - общий интеграл

Пример 4. y''-4y'+4=0

Это дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами также однородное.
Воспользуемся методом Эйлера
Пусть $y'=e^{kx}$ , тогда будем иметь характеристическое уравнение следующего вида:
$k^2-4k+4=0\\ (k-2)^2=0\\ k_{1,2}=2$

Тогда общее решение будет иметь вид:

$y=C_1y_1+C_2y_2=C_1e^{2x}+C_2xe^{2x}$ - общее решение

Пример 5. y''+4y'-5y=0

Аналогично с примером 4)
Пусть $y=e^{kx}$ , тогда получаем
$k^2+4k-5=0\\ (k+2)^2-9=0\\ \\ k+2=\pm 3\\ k_1=1\\ k_2=-5$

Общее решение: $y=C_1e^{x}+C_2e^{-5x}$

Найдем производную функции
$y'=C_1e^x-5C_2e^{-5x}$

Подставим начальные условия

$\displaystyle \left \{ {{4=C_1+C_2} \atop {2=C_1-5C_2}} \right. \to \left \{ {{C_1=4-C_2} \atop {2=4-C_2-5C_2}} \right. \to \left \{ {{C_1= \frac{11}{3} } \atop {C_2=\frac{1}{3} }} \right.$

$y=\frac{11}{3} e^x+\frac{1}{3} e^{-5x}$ - частное решение

0,0(0 оценок)

Ответ:

Witch23

09.12.2020 10:30

Координаты точки пересечения (1; -2)

Решение системы уравнений х=1

у= -2

Объяснение:

у=х-3

у= -2х

Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

у=х-3 у= -2х

Таблицы:

х -1 0 1 х -1 0 1

у -4 -3 -2 у 2 0 -2

Согласно графиков, координаты точки пересечения (1; -2) и таблицы значений это подтверждают.

Решение системы уравнений х=1

у= -2

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку