x={π/2+2kπ, kπ}, k∈Z
Объяснение:
-1≤sinx≤1⇒sin⁵x≤sin²x
-1≤cosx≤1⇒cos⁵x≤cos²x
1=sin⁵x+cos⁵x≤sin²x+cos²=1
sin⁵x+cos⁵x=1⇔sin²x=sin⁵x, cos²x=cos⁵x
sin²x=sin⁵x
sin²x(1-sin³x)=0
1) sin²x=0
sinx=0
x=kπ⇒cosx=1
2) 1-sin³x=0
sinx=1
x=π/2+2kπ⇒cosx=0
