Побудуйте гістограму за початковими даними

A) y=x²-10x+16    y=4-2x    S=?
x²-10x+16=4-2x
x²-8x+12=0    D=16
x₁=6    x₂=2     ⇒
S=₂∫⁶(4-2x-(x²-10x+16))dx=₂∫⁶(4-2x-x²+10x-16)dx=₂∫⁶(8x-x²-12)dx=
=(4x²-x³/3-12x) ₂|⁶=4*6²-6³/3-12*6-(4*2²-2³/3-1*2)=144-72-72-(16-(8/3)-12*2)=
=-(16-2²/₃-24)=10²/₃≈10,67.
ответ: S≈10,67 кв. ед.
б) y=x²+4x     y=-x²+2x     S=?
x²+4x=-x²+2x
2x²+2x=0   |÷2
x²+x=0
x*(x+1)=0
x₁=-1     x₂=0   ⇒
₋₁∫⁰(-x²+2x-x²-4x)dx=₋₁∫⁰(-2x²--2x)dx=-2*₋₁∫⁰(x²+x)dx=-2*(x³/3+x²/2) ₋₁|⁰=
=-2*((0³/3+0²/2)-((-1)³/3+(-1)²/2))=-2*(0-(1/3+1/2)=-2*(-1/6)=1/3≈0,33.
ответ: S≈0,33 кв. ед.

Будем решать в минутах:
1 час 45 минут=105 минут
1 час 15 минут=75 минут
2 часа 55 минут=175 минут
a,b,c,d - производительности 1,2,3,4 трубы
Составляем уравнения:
a+b+c=1/105
a+b+d=1/75
c+d=1/175
Будем решать систему уравнений метод сложения.То есть, складываем все левые части и приравниваем их к сумме вторых частей уравнений:
a+b+c+a+b+d+c+d=1/175+1/75+1/105
2a+2b+2c+2d=1/105+1/75+1/175
2(a+b+c+d)=1/35
a+b+c+d=1/35:2=70
Значит, если включить все 4 трубы, то бассейн заполнится за 70 минут или 1 час и 10 минут.
Такие задачи надо решать с производительности.Не в коем случае не надо складывать просто время, за которое заполнит каждая труба.Это будет ошибкой!Удачи!