)) 37.15 37.17 37.21. Всё задания в файле

Пусть х (км/ч) - скорость катера, тогда скорость катера по течению равна х+3 (км/ч), а против течения - х-3 (км/ч). Известно, что по течению катер проплыл 5 часов, в то время как против течения - 7 часов. Найдем пройденный путь для каждой ситуации:

S1 = (x+3)t1 - путь пройденный по течению, где t1 = 5ч

S2 = (x-3)t2 - путь пройденный против течения, где t2=7ч

Так как в обоих случаях пройден один и тот же путь, то S1 = S2. Приравняем их формулы и получим:

Таким образом, скорость катера в стоячей воде равна 18 км/ч.

По течению катер проплыл:

км

Разложим на множители трехчлен 2x2 + 7x – 4.Мы видим: коэффициент а = 2.Теперь найдем корни трехчлена. Для этого приравняем его к нулю и решим уравнение2x2 + 7x – 4 = 0.Как решается такое уравнение – см. в разделе «Формулы корней квадратного уравнения. Дискриминант». Здесь же мы сразу назовем результат вычислений. Наш трехчлен имеет два корня:x1 = 1/2, x2 = –4.Подставим в нашу формулу значения корней, вынеся за скобки значение коэффициента а, и получим:2x2 + 7x – 4 = 2(x – 1/2) (x + 4).Полученный результат можно записать иначе, умножив коэффициент 2 на двучлен x – 1/2:2x2 + 7x – 4 = (2x – 1) (x + 4).Задача решена: трехчлен разложен на множители.