Используя свойства степени, найдите значения выражений:

1) 2а² + 2а - 24 = 0
а = 2;  b = 2; c = -24
D = b² - 4ac = 2² - 4 * 2 * (-24) = 4 +  192 = 196

а₁ = - b  + √D    =  - 2 + √196    =    -2 +  14   = 3
             2a                   2 * 2                     4

а₂ = - b  - √D    =  - 2 - √196    =    -2 -  14   =  -4
             2a                   2 * 2                     4


2) х (х - 7) = 0
х = 0 или х - 7 = 0
х = 0 или х = 7

3) а(а - 2.3)(а + 9.1) = 0
а = 0 или а - 2,3 = 0  или а + 9,1 = 0
а = 0 или а = 2,3  или а = - 9,1 

4) 67² - 57² = (67 - 57)(67 + 57) = 10 * 124 = 1240 

Надо приравнять функцию к нулю и вычислить корни квадратного уравнения:
заменив знаки на противоположные, получаем:
4n*2-12n+9=0
D=144-4*4*9=144-144=0
Дискриминант равен нулю - это значит, что у графика функции только одна точка пересечения с осью ОХ при х=12:8=1,5. Таким образом, график - парабола, ветви вниз, так как а= - 4 . При значании аргумента 1,5 функция равна нулю, при значении аргумента от минус бесконечности до 1,5 объединяя с промежутком 1,5 до плюс бесконечности функция принимает отрицательные значения. Положительные значения функция не принимает.