Пароход приходит к пристани между 13:00 и 14:00. Автобус отходит от пристани между 13:25 и 13:40. Пассажиру требуется 10 минут, чтобы перейти от парохода к остановке автобуса. Найти вероятность того, что он успеет на автобус.

План действий такой:
1) ищем производную.
2) приравниваем её к нулю, ищем критические точки
3) проверяем, какие из этих точек попадают в указанный промежуток.
4) находим значения данной функции на концах  промежутка и в точках, попавших в этот промежуток.
5) из ответов выбираем наибольшее значение и наименьшее.
Начали?
1) Производная = х + 5 - (х + 1)/ (х + 5)²  ;  (х≠-5)
2) (х + 1 - х - 5)/( х + 5)² = 0;
-4/((х + 5) ² = 0 ;
Эта дробь ≠ 0, т.к. черта дроби - это деление. При делении получается нуль, если частное = 0, а  у нас частное = - 4
вывод: данная функция критических точек не имеет ( она имеет точку разрыва в точке х = -5)
3) -
4) х = -4
у = -4 + 1/-4 +5=-3
    х = -3
у = -3 + 1/ -3 +5= -1
max y = -1
min y = -3

Область допустимих значений уравнения определяем по условию:
. Поэтому [tg x] может имееть значение только при  -1; 0; 1. Итак, имеем 4 систем уравнений
или  или 
               или 
Упростим и получим такие уравнения
или  или 
                      или 
Подробное решение каждой системы:

Возведем оба части до квадрата

Корнем этого уравнени будет только , а корень  не пренадлежит промежутку [-√3;-1)


Возведем оба части до квадрата

 ∉ [-1;0)




Возведем оба части до квадрата

решением этого уравнения будет корень 
Корни уравнения