В задаче, очевидно, некорректное условие.
Если действительно надо найти площадь треугольника АВС, то это обыкновенная планиметрическая задача:
Из прямоугольного треугольника АВС по теореме Пифагора:
ВС = √(АВ² - АС²) = √(25² - 24²) = √((25 - 24)(25 + 24)) = √49 = 7
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:
Sabc = 1/2 · AC · BC = 1/2 · 24 · 7 = 84 кв. ед.
Если же надо найти площадь другого треугольника, то в задаче не хватает данных, чтобы "выйти" из плоскости треугольника АВС (нужна длина хотя бы одного из данных перпендикуляров или угол между плоскостью α и плоскостью треугольника)
