ДО ІТЬ БУДЬ ЛАСКА 1. Послідовність (bn) - геометрична прогресія. знайдіть b1 і q, якщо b4-b2=30; b5-b3=60

2. Знайдіть перший член геометричної прогресії (bn), якщо b5=40, b7=10

3. Знайти значення х, при якому послідовність х-3; х-1;х+3 є геометричної прогресією

4. Сума трьох чисел, які утворюють геометричну прогресію, дорівнює 26. Якщо до цих чисел додамо відповідно 1,6,3, то отримаємо три числа , які утворюють арифметичну прогресію. Знайти ці числа.

Начнём "угадывать" ответ.
1. Если в числе увеличится только последняя цифра, сумма увеличится на 1 (очевидно)
2. Если только изменятся только две цифры (случай ...a99 -> ...(a+1)00) изменение суммы цифр на 9 + 9 - 1 = 18 - 1 = 17
3. Если три цифры (случай ...а999 -> ...(a+1)000) изменение на 3*9 - 1
4. Если k цифр: изменение на k*9 - 1
Итак, сумма цифр меняется либо на 1, либо на число, дающее в остатке при делении на 9 число -1 (или 8, что то же самое) 
ответ: Д.

Пример: этими числами могут быть 99...9 (224 девятки) и 100...0 (224 нуля).

Задачу можно решать несколькими Проще с арифметической прогрессии.Первый(а₁=1)играет с остальными (n-1) партий,например,если участников 5,то первый играет с другими 4 партии.Если исходить из прогрессии,то каждый последующий,учитывая уже сыгранные партии,будет играть на одну партию меньше(d=1).Например,5 участников,первый играет 4 партии,второй,учитывая,что сыграл с первым,сыграет 3 партии.Третий,учитывая,что сыграл с двумя первыми,сыграет 2 партии и т.д. Sn=(2a₁+d(n-1))/2 · n; 45=(2·1+1·(n-1))/2 · n; 90=(2+n-1)·n; n²+n-90=0; D=361; n₁=-10-не соответствует,кол-во участников не может быть отрицательным; n₂=9.ответ: 9