1)Из рациональных чисел -8;1/3;3/6; -16;24;1;-0,25;0 выпишите те которые являются натуральными а)-8,-16,24,1,0
б)24,1,0
в)24,1
г)24

2)вычислите 3 2/3 -2 2/5
а)0
б)1 1/2
в)3 4/15
г) 1 4/15

3)упростить выражение х¹⁰×x³/х¹¹
а)х
б)1/х
в)х²
г)1/х²

4)найдите значение выражения 2√9-√4
а)14
б)3
в)2√5
г)4

5)вычислите 3sin π/2 +cos π/2 -sin π/6
а)2 1/2
б)2
в)3 1/2
г) 0

6)определите количество натуральных значений переменных а,при которых дробь а+1/5 будет правильной (хЄ N)
а)3
б)4
в)2
г)5

7)среди данных уравнений выберите уравнение,которое НЕ является линейным
а)х/2 +5=0
б)х+5/2 =0
в)2/х +5=0
г)х+ 5/2 =0

8)решите систему уравнений {2х-у=3 / х+у=0
а)2;1
б)1;2
в)1;-1
г)-1;2

9)решите неравенство 15-3х≤0
а)-∞;5
б)5;+∞
в)-∞;5
г)5;+∞

10)найдите неизвестный член пропорции 5/13 = х/52
а)4
б)5
в)20
г)8

11)решите уравнение х²+7х+10=0
а)-2;-5
б)2;5
в)10;1
г)-1;-10

12) решите неравенство (х+5)(х-4)>0
а)(-∞;-5)U(4;+∞)
б)(-5;4)
в)(-∞;-5)
г)(4;+∞)

13)На координатной прямой отмечены числа a,b,c. Выберите верное из следующих утверждений
а)b-c<0
б)c-b<0
в)a-c>0
г)a-b>0

14)Какая из данных последовательностей не является арифметической прогрессией
а)1;2;3;4;5
б)-4;0;4;8
в)5;5;5;5;5
г)1;3;6;10

15) фото

16)найдите область определения функции у= х-5/3-х
а)(-∞;3)U(3;+∞)
б)(-∞;3)
в)(-∞;5)U(5;+∞)
г)(-∞;5)

17)вычислите f(8),если f(x)=20-2x
а)38
б)18
в)4
г)-4

18)Дана геометрическая прогрессия (Вπ),у которой В1=2,q=3 Найдите В5
а)48
б)162
в)486
г)36

19)представьте формулой уравнение прямой,проходящий через начало координат и точку (2;4)
а)у=-х+5
б)у=-2х
в)у=2х
г)у=х+2

20)В коробке находятся шесть красных,четыре жёлтых и пять белых шаров. Какова вероятность того,что вынутый наугад шар окажется белым?
а)1/6
б)1/3
в)1/2
г)2/3

остальное на фото

!!


Время до 19 Апреля

1)   Сколько разных трехзначных чисел, не имеющих одинаковых цифр, можно записать с цифр 1, 2, 3, 4?

Схема решения (в скобках указаны возможные варианты):

Объяснение:

Значит, общее количество вариантов: 4*3*2 = 24 трехзначных числа.

2)   Сколько разных трехзначных чисел можно записать с цифр 6,7,8,9?

Решение: 4*4*4 = 64 трехзначных числа.

3)   Сколько разных двузначных чисел можно записать, используя 1, 2, 3, 4?

Решение: 4*4 = 16 двузначных чисел.

4)   Какова вероятность того, что двузначное число, записанное цифрами 1, 2, является четным?

Решение: Р(А) = 2 :( 2*2) =0,5

5)   Сколькими можно составить расписание из 4 разных предметов на один учебный день из четырех уроков?

Решение

   Сколькими можно составить расписание из 6 разных предметов на один учебный день из шести уроков?

Решение

6)   Сколькими можно составить расписание из 6 разных предметов на один учебный день из шести уроков так, чтобы первый урок был физика, а последний физкультура?

Решение

7)   Сколькими можно составить расписание из 6 разных предметов на один учебный день из шести уроков так, чтобы первым уроком была физика, а перед последней физкультурой была алгебра?

Решение

8)   Найти вероятность того, что в расписании на один учебный день из шести уроков из шести разных предметов вторым уроком была химия.

Решение: Р(А) = (5*1*4*3*2*1) : (6*5*4*3*2*1) = 1/6

9)   Из пяти спортсменов для участия в турнире нужно послать троих. Сколькими это можно сделать?

Решение: С

10)                     Сколькими из 36 карт можно выбрать две карты?

Решение: С

11)                     На окружности отмечено 12 точек. Сколько существует треугольников с вершинами в этих точках?

Решение: С312= 12! : (9!*3!)=223 треугольников

12)                     В вазе лежат 5 разных яблок и 6 разных апельсин. Сколькими из них можно выбрать два яблока и два апельсина?

Решение: С25* С

13)                     В школьном хоре 6 девочек и 4 мальчика, в том числе Миша Орлов. Какова вероятность, что в концерте будет участвовать Миша, если в концерте будет участвовать один мальчик и одна девочка?

Решение: Р (А) = 6 : (С16* С14) = ¼

Целесообразно бывает при изучении комбинаторных эадач параллельно рассматривать задачи по теории вероятностей, тем самым показывая во-первых тесную связь этих тем, а во- вторых более рациональное их решение. Задачи, в которых рассматривается количество соединений разных элементов, можно начинать с 5 класса на факультативных, кружковых занятиях, при обобщающем повторении и на предметных неделях, циклично возвращаясь к ним на протяжении всего курса до 11 класса, углубляя знания по данным темам год от года.

Тогда к 11 классу учащиеся  уверенно вычисляя факториалы натуральных чисел, будут находить вероятности событий и отвечать на вопросы комбинаторных задач, не испытывая дискомфорта или страха перед нестандартными учебными задачами.

у = -х² + 2х + 10

Объяснение:

Квадратичная функция у = ах² + bx + c   (1)

График её проходит через точку (0; 10)

Подставим координаты этой точки в формулу (1)

10 = а·0 + b · 0 + c   ⇒   c = 10

Вершина параболы находится в точке (1; 11)

Подставим координаты этой точки  в формулу (1)

11 = а + b + 10 ⇒  а + b = 1  (2)

Координата х вершины параболы вычисляется по формуле

х(верш) = -b/(2a)

x (верш) = 1, тогда b = -2a  (3)

Подставим (3) в (2)  а - 2а = 1  ⇒ а = -1

Тогда b = -2 · (-1) = 2

Квадратичная функция получилась такая

у = -х² + 2х + 10