(sinx+sin5x)+sin3x=0
2sin[(x+5x)/2]* cos[(x-5x)/2] + sin3x=0
2sin(6x/2) * cos(-4x/2)+sin3x=0
2sin3x * cos2x + sin3x=0
sin3x* (2cos2x+1)=0
sin3x=0 2cos2x+1=0
3x=2pi*k, k∈(-∞;+∞) 2cos2x=-1
x=2/3 pi*k, k∈(-∞;+∞) cos2x=-1/2
2x=pi- arccos(1/2)
2x= pi- pi/3 +pi*k, k∈(-∞;+∞)
2x= 2pi/3 + pi*k, k∈(-∞;+∞)
x= pi/3 + pi/2 *k, k∈(-∞;+∞)
пусть скорость первого пешехода равна х км\час, тогда за полчаса он растсояние 0.5х. Разница скоростей второго и превого пешеходов равна 4-х км. Значит второй пешеход догнал первого через 0.5х : (4-х) часа. За это время первый пешеход пройдет остаток пути до города, а первый вернется в поселок. по условию задачи составляем уравнение:
4*0.5x/(4-x)+x*0/5x/(4-x)=105 (сумма расстояний пройденных первым и вторым пешеходом равна расстояние от поселка до города)
решаем уравнение
(x+4)*0.5x/(4-x)=10.5
(x+4)x=21(4-x)
x^2+4x=84-21x
x^2+21x+4x-84=0
x^2+25x-84=0
D=961=31^2
x1=(-25-31)/(2*1)<0
x2=(-25+31)/(2*1)=3
ответ: 3 км\час
