подстановки очень простой, внимательно следите за ходом решения:
1)х-у=2
х-2у=4
Выражаем х через у в первом уравнении и полученное выражение подставляем во второе уравнение, решаем его, находим х или у, потом находим второе неизвестное:
х=2+у
(2+у)-2у=4 2+у-2у=4 -у=4-2 -у=2 у= -2 ⇒ х=2+(-2)=0
2)у-х=0 у=х
3х+у=8 3х+х=8 4х=8 х=2 ⇒ у=2
3)3х+2у=7 3*(3+2у)=7 9+6у=7 6у=7-9 6у= -2 у= -1/3 ⇒ х=2 и 1/3
х-2у=3 х=3+2у
4)m-3n=8 m=8+3n
2m-3n=10 2(8+3n)-3n=10 16+6n-3n=10 3n=10-16 3n= -6 n= -2 ⇒
⇒ m=8+3(-2)=8-6=2 m=2
5)(x-y)/3=4
(x+y)/4=2
Нужно избавиться от дробного выражения в уравнениях. В первом обе части умножим на 3, во втором - на 4, получим:
х-у=12 х=12+у
х+у=8 (12+у)+у=8 12+2у=8 2у=8-12 2у= -4 у= -2 ⇒ х=12-2 х=10
6)х-2у=-8 х= -8+2у
х-3у=-8 -8+2у-3у= -8 -у=-8+8 у=0 ⇒ х= -8+0 х= -8
Размеры первоначального листа железа 10см х 10см
Площадь первоначального листа железа 100 см²
Объяснение:
а - сторона первоначального квадрата
а² - площадь первоначального квадрата
После отрезания полосы получили прямоугольник, одна сторона которого=а, вторая (а-9)
Площадь прямоугольника: а*(а-9)=10 (см²), по условию задачи
а²-9а=10
а²-9а-10=0, квадратное уравнение, ищем корни:
х₁,₂=(9±√81+40)/2
х₁,₂=(9±√121)/2
х₁,₂=(9±11)/2
х₁ = -1, отбрасываем, как отрицательный
х₂ = 10 (см) - сторона первоначального квадрата
Проверка: 10*1=10 (см2), всё верно.
