Скоротити дріб
а) (n-1)!/n!
б) n!/(n-3)!
в) (n-2)!/(n-4)!
ів

Для нахождения коэффициента k в уравнении параболы y = kx^2, когда мы знаем, что парабола проходит через точку A(-6; 360), мы можем использовать эти данные, чтобы вычислить k.

Для начала, мы заменяем x и y в уравнении параболы значениями координат точки A. Таким образом, мы получаем уравнение:

360 = k(-6)^2

Теперь мы можем продолжить, решив это уравнение для k. Для этого сначала возводим -6 в квадрат:

360 = k * 36

Далее, чтобы избавиться от умножения на 36, делим обе части уравнения на 36:

360 / 36 = k

Kонечно, делим 360 на 36:

10 = k

Таким образом, коэффициент k в уравнении параболы равен 10.

Чтобы преобразовать данную алгебраическую сумму тригонометрических функций, мы должны использовать формулы тригонометрии и свойства углов.

Дано: 4cos(3a/2) * cos(a/2) * sin(a/2)

Шаг 1: Применим тригонометрические формулы для произведения синусов и косинусов:
cos(x) * cos(y) = (1/2) * [ cos(x-y) + cos(x+y) ]
sin(x) * sin(y) = (1/2) * [ cos(x-y) - cos(x+y) ]

Применим эти формулы для данной алгебраической суммы.

4cos(3a/2) * cos(a/2) * sin(a/2) =
= 4 * (1/2) * [ cos(3a/2 - a/2) + cos(3a/2 + a/2) ] * [ (1/2) * [ cos(a/2 - a/2) - cos(a/2 + a/2) ] ]
= 2 * [ cos(a) + cos(2a) ] * [ (1/2) * [ cos(0) - cos(a) ] ]
= (1/2) * [ cos(a) + cos(2a) ] * ( cos(0) - cos(a) )

Шаг 2: Применяем формулу cos(0) = 1.

(1/2) * [ cos(a) + cos(2a) ] * ( cos(0) - cos(a) ) =
= (1/2) * [ cos(a) + cos(2a) ] * ( 1 - cos(a) )

Шаг 3: Раскроем скобки, перемножив каждый элемент.

(1/2) * [ cos(a) + cos(2a) ] * ( 1 - cos(a) ) =
= (1/2) * [ cos(a) + cos(2a) - cos^2(a) - cos(a)*cos(2a) ]

Шаг 4: Преобразуем выражение, объединив схожие члены.

(1/2) * [ cos(a) + cos(2a) - cos^2(a) - cos(a)*cos(2a) ] =
= (1/2) * [ cos(a) - cos^2(a) + cos(2a) - cos(a)*cos(2a) ]

Шаг 5: Объединяем схожие члены в обратном порядке, чтобы сделать выражение более понятным.

(1/2) * [ cos(a) - cos^2(a) + cos(2a) - cos(a)*cos(2a) ] =
= (1/2) * [ cos(a)*(1 - cos(a)) + cos(2a)*(1 - cos(a)) ]

Шаг 6: Факторизуем общие множители.

(1/2) * [ cos(a)*(1 - cos(a)) + cos(2a)*(1 - cos(a)) ] =
= (1/2) * (1 - cos(a)) * [ cos(a) + cos(2a) ]

Таким образом, алгебраическая сумма тригонометрических функций 4cos(3a/2) * cos(a/2) * sin(a/2) может быть преобразована до (1/2) * (1 - cos(a)) * [ cos(a) + cos(2a) ].