позначте одну правильну, на вашу думку, відповідь. 1: Укажіть числа, які є коренями рівняння: 25х – х = 0 81x – х = 0 А 0; 25 Б -5; 0; 5 в –9; 0; 9 Ог0; 81 2. Знайдіть усі корені рівняння: 3x2 - 48=0 5х2 – 80 = 0 T А -4 і 4 Б зі -16 В 5i -16 0i1 eremb 3: Не розв'язуючи вказане рівняння, знайдіть суму його коренів та їхній добуток. х? – 3х +2= 0 х2 + 5х – 6 = 0 INAUG А зі 2 Б -5 i -6 В-3 і 2 г5i -6 4" Розв'яжіть рівняння: 2x? - 7х+5=0 | 3х2 –10x+7 = 0 Розв'язання Відповідь: 5. Відомо, що наведене рівняння має єдиний корінь. Знайдіть цей корінь і укажіть зна i чення а. 2x° +8х+= 0 3х2 - 6х + a=0 с. 6 ye encimo себепшае (3x-8 (з ағ7)(x-1)(х-2): (08-5) ²+5. (2x-1)=0. , )-о + , Яt 2 (

Найдем сначала точки пересечения линий второго порядка

Приравняем правые части уравнений

y =1/(x^2+1)      y=x^2/2

1/(1+x^2)=x^2/2

Так как  1+x^2 не равно нулю умножим обе части уравнения на 2(1+x^2) 

2 =(1+x^2)*x^2

 х^4+x^2-2 =0

Сделаем замену переменных   z=x^2

z^2+z-2=0

D =1+8=9

z1=(-1-3)/2=-2 (ответ не подходит так как x^2>0)

z2 =(-1+3)/2=1

x^2=1    x1=-1    x2=1

 Получили два предела интегрирования от -1 до 1

интеграл I от -1 до 1I (1/(x^2+1)-(1/2)x^2)dx =(arctgx-(1/6)x^3 Iот -1 до1I=

 = arctg(1)-1/6 -(arctg(-1)-(-1)^3/6) = пи/4-1/6+пи/4 -1/6 =пи/2=1,57

S=П/2~1,57

Найдем сначала точки пересечения линий второго порядка

Приравняем правые части уравнений

y =1/(x^2+1)      y=x^2/2

1/(1+x^2)=x^2/2

Так как  1+x^2 не равно нулю умножим обе части уравнения на 2(1+x^2) 

2 =(1+x^2)*x^2

 х^4+x^2-2 =0

Сделаем замену переменных   z=x^2

z^2+z-2=0

D =1+8=9

z1=(-1-3)/2=-2 (ответ не подходит так как x^2>0)

z2 =(-1+3)/2=1

x^2=1    x1=-1    x2=1

 Получили два предела интегрирования от -1 до 1

интеграл I от -1 до 1I (1/(x^2+1)-(1/2)x^2)dx =(arctgx-(1/6)x^3 Iот -1 до1I=

 = arctg(1)-1/6 -(arctg(-1)-(-1)^3/6) = пи/4-1/6+пи/4 -1/6 =пи/2=1,57

S=П/2~1,57