Комбинаторика, статистика 1. Сколько четных четырехзначных чисел можно составить из цифр 0,1,2,4,5,9?

2. Имеется 10 сортов шоколадных конфет. Сколькими можно составить новогодний подарок из 25 конфет?

3. Совместны ли следующие события?
a. А – у случайным образом составленного квадратного уравнения есть действительные корни; В – дискриминант уравнения отрицателен.
b. А - у случайным образом составленного квадратного уравнения нет действительных корней; В – дискриминант уравнения неположителен.
c. А – случайным образом выбранная функция y=f(x) всюду монотонно возрастает;
В – f(99)< f(100).

4. Двузначное число составили из цифр 0, 1, 2, 3, 4. Какова вероятность что это число четное?

X^2 (x + 5) - 25(x + 5) = 0 
(x + 5)(x^2 - 25) = 0 
(x + 5)(x - 5)(x + 5) = 0
(x - 5)(x + 5)^2 = 0 

1)
x - 5 = 0 
x = 5;                                                                                                                  2)x^2 (x + 5) - 25(x + 5) = 0                                                                               (x + 5)* (x^2 - 25) = 0
(x + 5)^2 = 0                                                                                                   x x = - 5;
ответ:
- 5; 5 + 5 = 0                                                                                                         

1) 4,8<4,08<4,18 
Преобразуем неравенство для удобства сравнения. Домножим на 100
480 < 408 < 418 - неверно!

Значит 4,8<4,08<4,18 , то же неверно!
 
2) 4,18<4,08<4,8  Домножим на 100

418 < 408 < 480 - неверно!

Значит 4,18<4,08<4,8  то же неверно!

3) 4,08<4,18<4,8    Домножим на 100

408 < 418 < 480 - верно! 

Значит 4,08<4,18<4,8  то же ВЕРНО!

4) 4,08<4,8<4,18    Домножим на 100

408 < 480 < 418 - неверно!

Значит 4,08<4,8<4,18  то же неверно!