Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить задачу номер 1320 и 1322,

решить задачу номер 1320 и 1322,

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Илий

16.06.2021 20:15

Сократите дробь x²−3x/x³−3x²+5x−15...

ANGEL7777771

07.01.2021 14:24

Найдите корень уравнения (5x-2)(-x+3)=0...

lenavinnik80

02.01.2022 20:30

С ЗАДАЧАМИ ПО АЛГЕБРЕ Я В НЕЙ НЕ ШАРЮ НИ КАПЛИ Укажите отрезки. [1; 11] (–3; 4) (4; –∞) [3; 4] (–∞; 4] [8; ∞) 2. - Укажите интервалы. [3; 15] (–2; 1) (1; 11) (–2;...

saida1808

20.01.2023 13:44

Решите уравнени 2x=-8 1/5x=9 -3x+2=1/4 -10x=-5 2/15=0 0,1x=-0,18 Очень...

Catplaykotick

03.02.2020 17:17

Шариковая ручка стоит 40 руб. какое наибольшое количество таких ручек можно будет купить на 900 руб. после повышения цены на 10 % ?...

dmatveeva1

18.08.2020 19:42

Дана функция у = f(х), где f(х) = - 2х^2 + 3х – 12. при каком значении аргумента выполняется равенство f(х + 1) = f(х – 1)?...

KapEwa

18.08.2020 19:42

Найти множество значении функции y=2x^2-4x-1...

aaaa1111111111

18.08.2020 19:42

Постройте график функции: y=x²-10x+9...

mgurbo

16.03.2023 15:35

Всреднем из 500 садовых насосов, поступивших в продажу, 2 подтекают. найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает...

рксский

26.10.2022 00:32

Один из односторонних углов в в 1,5 раза больше другого.найдите эти углы...

Ответ:

kovdalg

27.03.2022 07:20

$1320)\ \ \displaystyle \int \frac{\sqrt{x+1}+2}{(x+1)^2-\sqrt{x+1}}=\Big[\ x+1=t^2\ ,\ \sqrt{x+1}=t\ ,\ dx=2t\, dt\ \Big]==\int\frac{(t+2)\cdot 2t\, dt}{t^4-t}=2\int \frac{t\, (t^2+2)}{t\, (t^3-1)}\, dt=2\int \frac{t^2+2}{(t-1)(t^2+t+1)}\, dt\ ;$

Раскладываем дробь на сумму простейших дробей методом неопределённых коэффициентов .

$\dfrac{t^2+2}{(t-1)(t^2+t+1)}=\dfrac{A}{t-1}+\dfrac{Bt+C}{t^2+t+1}=\dfrac{At^2+At+A+Bt^2-Bt+Ct-C}{(t-1)(t^2+t+1)}\ ;t^2+2=(A+B)\, t^2+(A-B+C)\, t+(A-C)t^2\ |\ A+B=1\ \ ,\ \ \ B=1-A\ ,\\t\ \ |\ A-B+C=0\ \ ,\ \ \ A-(1-A)+C=0\ ,\ \ C=1-2A\ ,\\t^0\ |\ A-C=2\ \ ,\ \ \ \ A-1+2A=2\ ,\ \ \ \ 3A=3\ ,\ A=1C=1-2\cdot 1=-1\ \ ,\ \ \ B=1-1=0$

$\displaystyle 2\int \frac{t^2+2}{(t-1)(t^2+t+1)}\, dt=2\int \frac{dt}{t-1}-2\int \frac{dt}{t^2+t+1}=2\, ln|t-1|--2\int \frac{d(t+\frac{1}{2})}{(t+\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}}=2\, ln\, |t-1|-2\cdot \frac{2}{\sqrt3}\cdot arctg\frac{2(t+\frac{1}{2})}{\sqrt3}+C==2\, ln\, |\sqrt{x}+1-1|-\frac{4}{\sqrt3}\cdot arctg\frac{2\sqrt{x+1}+1}{\sqrt3}+C=$

$1322)\ \ \displaystyle \int \frac{dx}{(2-x)\sqrt{1-x}}=\Big[\ 1-x=t^2\ ,\ x=1-t^2\ ,\ dx=-2t\, dt\ ,t=\sqrt{1-x}\ \Big]=\int \frac{-2t\, dt}{(1+t^2)\, t}=-2\int \frac{dt}{1+t^2}=-2\, arctgt+C==-2\, arctg\sqrt{1-x}+C$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку