1) 3х - 7 < x + 1,
3x - x < 1 + 7,
2x < 8,
x < 4.
ответ: х ∈ (-∞; 4).
2) 2 + x > 8 - x,
x + x > 8 - 2,
2x > 6,
x > 3.
ответ: х ∈ (3; +∞).
3) 1 - x ≥ 2x - 5,
-x - 2x ≥ -5 - 1,
-3x ≥ -6,
x ≤ 2.
ответ: х ∈ (-∞; 2].
4) 2x + 1 > x + 6,
2x - x > 6 - 1,
x > 5.
ответ: х ∈ (5; +∞).
5) 4x + 2 > 3x + 1,
4x - 3x > 1 - 2,
x > -1.
ответ: х ∈ (-1; +∞).
6) 6x + 1 < 2x + 9,
6x - 2x < 9 - 1,
4x < 8,
x < 2.
ответ: х ∈ (-∞; 2).
a) 50
b) [0; 5]
c) [144; 400]
Объяснение:
Для решения этих примеров нужно указать, что функция y=√x является неотрицательной и возрастающей.
a) График функции проходит через точку (a; 5√2). Найдите значение a.
5√2=√a
a=50
b) Если x ∈ [0; 25], то какие значение будет принимать данная функция?
На левой границе: x=0 ⇒ y=√0=0
На правой границе: x=25 ⇒ y=√25=5
Т .е. функция будет принимать значения [0; 5]
c) Найдите значения аргумента, если y ∈ [12; 20]
На левой границе: y=12 ⇒ x=12²=144
На правой границе: y=20 ⇒ x=20²=400
Т.е. аргумент будет принимать значения [144; 400]
