Докажите неравенство:
(x-3)^2>x(x-6)
y^2+1≥2(5y-12)
,

решение смотри на фотографии

(x-3)^2>x(x-6)

(х-3)²-х(х-6)>0

х²+9-6х-х²+6х>0

9>0

Утверждение верно для всех х

y^2+1≥2(5y-12)

у²+1-2(5у-12)≥0

у²+1-10у+24≥0

у²-10у+25≥0

(у-5)²≥0

Квадрат любого выражения неотрицателен.

Утверждение верно для всех х