с домашнем заданием по алгебре(8 класс)

1) sin4x + sin3x + sin2x = 0
Преобразуемой первое и последнее слагаемое по формуле суммы синусов
2sin[(4x + 2x)/2]cos[4x - 2x]/2] + sin3x = 0
2sin3xcosx+ sin3x = 0
sin3x(2cosx + 1) = 0 
sin3x = 0
3x = πn, n ∈ Z
x = πn/3, n ∈ Z
2cosx + 1 = 0
cosx = -1/2
x = ±2π/3 + 2πk, k ∈ Z
ответ: x = πn/3, n ∈ Z; ±2π/3 + 2πk, k ∈ Z.

2) 2sin²x + 3sinxcosx + cos²x = 0          |:cos²x
2tg²x + 3tgx + 1 = 0
2tg²x + 2tgx + tgx + 1 = 0
2tgx(tgx + 1) + (tgx + 1) = 0
(2tgx + 1)(tgx + 1) = 0
2tgx + 1 = 0
tgx = -1/2
x = arctg(-1/2) + πn, n ∈ Z.
tgx + 1 = 0
tgx = -1
x = -π/4 + πk, k ∈ Z.
ответ:  arctg(-1/2) + πn, n ∈ Z; -π/4 + πk, k ∈ Z.

Сначала приравняем к 0

z² + 6z - 7 = 0

D = (6)² - 4 * 1 * (-7) = 36 + 28 = 64

По теореме Виета:

z1 + z2 = -6

z1 * z2 = -7

z1 = -7

z2 = 1

Переформулируем под вид a(x-x1)(x-x2)..., имея уже корни

1*(x-(-7))(x-1) ≤ 0

Там надо нарисовать прямую и отметить на ней точки -7 и 1. И подставлять под х в уравнении наверху сначало число больше 1, потом больше -7 и меньше 1 (0, например), а в конце меньше -7. Затем над отрывками, откуда брались числа, пишешь +, если результат слева положительный, и -, если наоборот.

Могу показать на фото. Я сделала, у меня получился ответ: x принадлежит [-7; 1]

Объяснение: